От х:

Днес в x:

Математик разкри загадката на вавилонска плочка на 3700 години

Математик от австралийския Университет на Нов Южен Уелс (UNSW) разкрива произхода на приложната геометрия върху 3700-годишна глинена плочка, която се крие на видно място в музей в Истанбул повече от век.

Плочката, известна като Si.427, е открита в края на 19 век в днешния централен Ирак, но нейното значение беше неизвестно до днес, докато не бе разкрито вследствие детективската работа на учения от UNSW.

Най-вълнуващото е, че Si.427 се смята за най-старият известен пример за приложна геометрия и в изследването, публикувано днес в Foundations of Science, изследването разкрива и завладяваща човешка история за геодезията.

"Si.427 датира от древновавилонския период - 1900 до 1600 г. пр. Н. Е.", казва водещият изследовател д-р Даниел Мансфийлд от Училището по математика и статистика на UNSW Science.

"Това е единственият известен пример за кадастрален документ от периода на Древен Вавилон, който е план, използван от геодезистите, определящ границите на земята. В този случай той ни казва правни и геометрични подробности за поле, което е разделено, след като част от него е продадена."

"Това е значителен обект, тъй като земемерът е използвал това, което днес е известно като питагорови тройки, за да направи точни прави ъгли."

"Откриването и анализът на плочката имат важни последици за историята на математиката", казва д -р Мансфийлд. "Например, тя е от повече от хиляда години преди да се роди Питагор."

По следите на друга първа в света находка

През 2017 г. д-р Мансфийлд предполага, че друг очарователен артефакт от същия период, известен като Plimpton 322, е уникален вид тригонометрична таблица.

"Общоприето е, че тригонометрията - клонът на математиката, който се занимава с изучаването на триъгълници, е разработен от древните гърци, изучаващи нощното небе през втори век пр. Н. Е.“, казва д -р Мансфийлд.

"Но вавилонците разработили своя собствена алтернативна "прототригонометрия", за да решат проблеми, свързани с измерването на земята, а не на небето."

Смята се, че разкритата днес плочка е съществувала дори преди Plimpton 322 - всъщност задачите на геодезията вероятно са вдъхновили Plimpton 322.

"Има цяла менажерия с правоъгълни триъгълници с различни форми. Но само много малка шепа може да се използва от вавилонските геодезисти. Plimpton 322 е систематично изследване на тази менажерия, за да се открият полезните форми", казва д-р Мансфийлд.

Разкрита е целта на плочката

Още през 2017 г. екипът предполага за целта на Plimpton 322, че той вероятно е имал някаква практическа цел, вероятно е бил използван за изграждане на дворци и храмове, изграждане на канали или земеустройство.

"С тази нова плочка всъщност за първи път можем да видим защо се интересуват от геометрията - за да определят точни граници на земята", казва д -р Мансфийлд.

"Това е от период, в който земята започва да става частна - хората започнали да мислят за земята като за моята земя и твоята земя, като искали да установят подходяща граница, за да имат положителни съседски отношения. И това е, което тази плочка веднага казва  - това е поле, което се разделя и се правят нови граници."

Има дори улики, скрити на други таблети от този период, за историите на тези граници.

"Друга плочка се отнася до спор между Син-бел-апли - видна персона, споменат на много таблети, включително Si.427, и богата жена-земевладелец", казва д-р Мансфийлд.

"Спорът е заради ценни финикови палми на границата между техните два имота. Местният администратор се съгласява да изпрати геодезист, който да разреши спора. Лесно е да се види колко е била важна точността при разрешаването на спорове между толкова мощни личности."

Д-р Мансфийлд казва, че начинът, по който са направени тези граници, разкрива истинско геометрично разбиране.

"Никой не очакваше вавилонците да използват питагорови тройки числа по този начин", казва д -р Мансфийлд. "Това е по-близко до чистата математика, вдъхновено от практическите проблеми на времето."

Създаване на прави ъгли - по-лесно е да се каже, отколкото да се направи

Един прост начин да направите точен прав ъгъл е да направите четириъгълник със страни 3 и 4 и диагонал 5. Тези специални числа образуват питагорова тройка 3-4-5 и правоъгълник с тези измервания има математически перфектни прави ъгли. Това е важно за древните геодезисти и се използва и до днес.

"Древните геодезисти, които са направили Si.427, са направили нещо още по-добро - те са използвали множество различни питагорови тройки, както като правоъгълници, така и като правоъгълни триъгълници, за да конструират точни прави ъгли", казва д -р Мансфийлд.

Трудно е обаче да се работи с прости числа по-големи от 5 във вавилонската бройна система, която има за основа 60.

"Това повдига много специален въпрос - тяхната уникална 60-ична система означава, че могат да се използват само някои питагорови форми", казва д -р Мансфийлд.

"Изглежда, че авторът на Plimpton 322 е преминал през всички тези питагорови форми, за да намери тези, които са полезни. Това дълбоко и много числено разбиране за практическото използване на правоъгълниците заслужава името прототригонометрия, но то е напълно различно от нашата съвременна тригонометрия, включваща синус, косинус и тангенс."

Преследване на Si.427

За първи път д-р Мансфийлд научил за Si.427, когато прочел за него в записите за разкопки - плочката е изкопана по време на експедицията на Сипар през 1894 г. в днешната провинция Багдад в Ирак.

"Беше истинско предизвикателство да се проследи плочката от тези записи и да се намери физически - в доклада се казва, че плочката е отишла в Императорския музей на Константинопол, място, което очевидно вече не съществува."

"Използвайки тази информация, аз отидох да я проследя, говорих с много хора в министерствата и музеите на турското правителство, докато един ден в средата на 2018 г. снимка на Si.427 най-накрая попадна във входящата ми поща. Точно тогава научих, че всъщност е бил изложена в музея. Дори след локализирането на обекта все още бяха необходими месеци, за да се разбере напълно колко е значим и затова е наистина удовлетворяващо най-накрая да мога да споделя тази история."

След това д-р Мансфийлд се надява да открие какви други приложения са имали вавилонците за своята прототригонометрия.

Остава само една загадка, която д -р Мансфийлд не е разгадал. На гърба на плочката, в самото дъно, е изписано шестдесетичното число 25:29 с голям шрифт (мислете за него като за 25 минути и 29 секунди).

"Не мога да разбера какво означават тези числа, това е абсолютна загадка. Имам желание да обсъждам всякакви следи с историци или математици, които може би имат представа какво се опитват да ни кажат тези числа!"

Daniel F. Mansfield, Plimpton 322: A Study of Rectangles, Foundations of Science (2021). DOI: 10.1007/s10699-021-09806-0

Видеа по темата

Facebook коментари

Коментари в сайта (2)

  • 1
    Да
    дааам
    4 0
    11:51, 6 авг 2021
    Това откритие само потвърждава че древните са били много по умни от нас.Затъпяваме все повече за съжаление. Никакви извънземни, просто древните са били много грамотни(част от тях, не простолюдието).
  • 2
    Тъ
    Тъпчо
    0 -2
    21:00, 6 авг 2021
    Пълни тъпотии
Последни новини